يُستهلّ الكتاب بالقسم الأول الذي يتناول أهمّ ركنين من أركان المنطق الرياضي: حساب القضايا وحساب المحمولات. فيشرح المؤلّف، في مبحث حساب القضايا، طبيعة القضية وتمييزها من دالة القضية، والفرق بين اللزوم المادي واللزوم الصوري، مقدّمًا أدوات مثل جداول الصدق، والصيغ المنطقية، والثوابت الرمزية، ومدعّمًا الشرح بأمثلة تطبيقية واضحة. أما في حساب المحمولات، فيدخل القارئ إلى عالم التكميم: الكلّي والوجودي، ويبيّن الفارق بين الدوال المنطقية والدوال الرياضية، ويشرح طرائق البرهنة بالاستنتاج الطبيعي وبالأشجار المنطقية، مع نماذج عملية تبسّط المفاهيم.

وينتقل، في القسم الثاني، إلى مبحثَين متّصلَين بالمنطق التطبيقي: حساب الفئات وحساب العلاقات، متدرّجًا من المفاهيم الأولية للفئات إلى العمليات المنطقية المعقّدة، مبرزًا خصائص الفئات والعلاقات، لينتهي بتحليل العلاقة الثنائية وعلاقتها بالتكافؤ والترتيب. هنا يلتقي المنطق بالرياضيات البحت في أدق صورها، حيث لا تعالج الكيانات من حيث معناها، بل من حيث موقعها ضمن نسق رمزي قابل للتعميم والتطبيق.

كتاب مدخل إلى المنطق الرياضي
الكاتب الأخضر قريسي